Dark Forest - 采用零知识证明技术的游戏

Dark Forest是一款MMO（大型多人在线游戏类型）游戏。我比较感兴趣的是这款游戏使用了零知识证明技术。零知识证明技术应用越来越丰富：隐私，跨链，zk Rollup，游戏等等。本文介绍Dark Forest的基本策略，如何结合零知识证明技术。在文章的最后，介绍最新版本v0.6 Round 3的游戏体验和截图。

目前Dark Forest版本已经迭代到0.6。但是，github上的最新的代码并没有公开电路的部分。为了方便理解它如何采用零知识证明技术，可以查看github公布的0.3的完整代码：

https://github.com/darkforest-eth/darkforest-v0.3.git

看看智能合约的源代码，可以对Dark Forest的游戏策略有一定的了解。智能合约的源代码在目录：

darkforest-v0.3/eth/contracts

整个游戏宇宙由“星球”（Planet）组成：

     struct Planet {
         address owner;
         uint256 range;
         uint256 population;
         uint256 populationCap;
         uint256 populationGrowth;
         PlanetResource planetResource;
         uint256 silverCap;
         uint256 silverGrowth;
         uint256 silver;
         uint256 silverMax;
         uint256 planetLevel;
         PlanetType planetType;
     }

一个星球有两种“资源”：人口（population）和矿（目前支持silver-银）。人口和矿慢慢增长，但是有上限。有矿可以升级。DarkForestInitialize.sol定义了几种星球类型。

     struct ArrivalData {
         uint256 id;
         address player;
         uint256 fromPlanet;
         uint256 toPlanet;
         uint256 popArriving;
         uint256 silverMoved;
         uint256 departureTime;
         uint256 arrivalTime;
     }

从一个星球能将资源移动到另外一个星球。星球的移动存在速度。移动的同时可以指明携带的资源。当到达时，如果携带的人员超过该星球的人口，就可以攻占星球。攻占逻辑可以查看darkforest-v0.3/eth/contracts/DarkForestLazyUpdate.sol的applyArrival函数（当移动完成后触发）：

function applyArrival(
         DarkForestTypes.Planet storage _planet,
         DarkForestTypes.ArrivalData storage _planetArrival
     ) private {
         // checks whether the planet is owned by the player sending ships
         if (_planetArrival.player == _planet.owner) {
             // simply increase the population if so
             _planet.population = SafeMath.add(
                 _planet.population,
                 _planetArrival.popArriving
             );
         } else {
             if (_planet.population > _planetArrival.popArriving) {
                 _planet.population = SafeMath.sub(
                     _planet.population,
                     _planetArrival.popArriving
                 );
             } else {
                 _planet.owner = _planetArrival.player;
                 _planet.population = SafeMath.sub(
                     _planetArrival.popArriving,
                     _planet.population
                 );
             }
         }
 
         _planet.silver = Math.min(
             _planet.silverMax,
             SafeMath.add(_planet.silver, _planetArrival.silverMoved)
         );
     }

如果是到达自己的星球，人口和银矿直接累加。如果是其他人的星球，如果作战人数不够（小于星球人口），到达星球的人口相应减少。如果作战人数大于到达星球人口，攻占星球，并更新人口（作战牺牲）。

星球的移动和攻占是整个游戏的策略重点。既然是移动攻击，每个星球有一个坐标。为了增加游戏的策略体验，星球的具体坐标并不公开。有点像在浩瀚的宇宙中，只能观察（枚举）周围有限空间（hash碰撞）寻找其他星球。为了在不公开星球坐标的情况，还能证明星球的移动正确，引入了零知识证明技术。

asDark Forest游戏V0.3利用零知识证明技术证明了两个和星球位置有关的操作：1/ 星球初始化(init) 2/ 星球移动(move)。电路逻辑在darkforest-v0.3/circuits/中。电路采用circom开发。电路的证明采用Groth16协议。两个电路相对都比较简单：

init电路

init电路用来确保星球创建的时候，坐标在范围内。x和y坐标都不超过2^32次方。

     /* check abs(x), abs(y), abs(r) < 2^32 */
     component rp = MultiRangeProof(2, 40, 2 ** 32);
     rp.in[0] <== x;
     rp.in[1] <== y;

在半径为r的圆形范围内：

     /* check x^2 + y^2 < r^2 */
     component comp = LessThan(32);
     signal xSq;
     signal ySq;
     signal rSq;
     xSq <== x * x;
     ySq <== y * y;
     rSq <== r * r;
     comp.in[0] <== xSq + ySq
     comp.in[1] <== rSq
     comp.out === 1;

mimc(x,y) 的hash计算正确。x/y是private input，hash值是public input。

     /* check MiMCSponge(x,y) = pub */
     /*
         220 = 2 * ceil(log_5 p), as specified by mimc paper, where
         p = 21888242871839275222246405745257275088548364400416034343698204186575808495617
     */
     component mimc = MiMCSponge(2, 220, 1);
 
     mimc.ins[0] <== x;
     mimc.ins[1] <== y;
     mimc.k <== 0;
 
     pub <== mimc.outs[0];

move电路

在星球移动时，检查移动的范围不能超过半径为distMax的圆：

     /* check (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 <= distMax^2 */
 
     signal diffX;
     diffX <== x1 - x2;
     signal diffY;
     diffY <== y1 - y2;
 
     component ltDist = LessThan(32);
     signal firstDistSquare;
     signal secondDistSquare
     firstDistSquare <== diffX * diffX;
     secondDistSquare <== diffY * diffY;
     ltDist.in[0] <== firstDistSquare + secondDistSquare;
     ltDist.in[1] <== distMax * distMax + 1;
     ltDist.out === 1;

确定原始坐标的hash值以及移动后的hash值，显然具体坐标是private input，hash值是public input。

     component mimc1 = MiMCSponge(2, 220, 1);
     component mimc2 = MiMCSponge(2, 220, 1);
 
     mimc1.ins[0] <== x1;
     mimc1.ins[1] <== y1;
     mimc1.k <== 0;
     mimc2.ins[0] <== x2;
     mimc2.ins[1] <== y2;
     mimc2.k <== 0;
 
     pub1 <== mimc1.outs[0];
     pub2 <== mimc2.outs[0];

随着Dark Forest版本的迭代，更新了不少新的玩法。和位置有关的证明的电路也变多了，但是基本逻辑类似，感兴趣的小伙伴可以自行查看。

体验了一下最新的游戏版本：v0.6 Round 3。目前参加游戏需要邀请码。

进入游戏的主界面如上，由4部分组成：1/ 最左边是工具栏，玩家可以查看自己的星球（Planets）和装备（Artifacts）。游戏支持各种插件（plugins）。2/ 最右边是交易记录 3/ 中间是整个宇宙星球分布图。从某个玩家的视角看，整个宇宙由黑色背景和雾色组成。黑色背景是已经开拓的宇宙世界。雾色区域是没有开拓的宇宙世界。在开拓的宇宙世界中有各种等级的星球。4/ 底部是开拓扫描控制栏，可以控制扫描是否开始，从什么坐标扫描。注意在宇宙分布图中的靶向图标，这个图标就是指明正在扫描的宇宙空间。进入游戏的时候，向导程序会引导熟悉基本的功能按钮。默认情况下，扫描程序不停的扫描未知宇宙空间。

点击某个星球，可以查看该星球的具体参数。下图是攻占的一个星球的参数信息：

红色：当前人口数/人口上限。蓝色：当前的矿数/矿上限。粉红色：防御率（百分制）/ 移动速度 / 攻击范围。咖啡色：装备。“send”按钮可以发送人口和矿到其他星球上。“send”功能就是对应电路中的move操作。在move的移动过程中，两个星球中间有白色连线。白色连线上会显示移动的进度。

各种星球的属性不同，有些可以产矿，有些有装备，有些能升级，有些不能升级等等。

每个星球从level 1开始。Round 3的目标是攻占并拥有level 3以上的星球。离原点越近的星球，分数越高者排名越高。在原点还设置了level 9的星球，攻占了这个星球的玩家为第一名。

总结：

Dark Forest是一款实时策略游戏。星球的移动和攻占是整个游戏的策略重点。为了在不公开星球坐标的情况，还能证明星球的移动正确，引入了零知识证明技术。